【摘 要】
：
本文的主要工作包括两个部分:第一部分主要是应用Bell多项式和Hirota双线性方法研究孤子方程的精确解、可积性及可积的限制条件.第二部分主要是应用超Bell多项式研究超对称方
论文部分内容阅读
本文的主要工作包括两个部分:第一部分主要是应用Bell多项式和Hirota双线性方法研究孤子方程的精确解、可积性及可积的限制条件.第二部分主要是应用超Bell多项式研究超对称方程的可积性.
第三章主要是应用Bell多项式研究三个孤子方程的可积性问题.首先用Bell多项式方法获得了五阶Lax KdV(Lax fKdV)方程的带有辅助变量的双线性形式、双线性B(a)cklund变换、Lax对和无穷守恒律，从而说明这个孤子方程是完全可积的.其次对于(2+1)-维的非对称的Nizhnik-Novikov-Veselov(ANNV)系统，首先利用Bell多项式获得了其带有任意函数(ψ)(y)的双线性形式.然后在Hirota双线性方法的基础上得到了该方程带有关于y的任意可积函数(ψ)(y)的精确解，通过选取适当的函数(ψ)(y)即可得到不同的孤子解，并用图形分析的方式讨论了孤子之间的相互作用.进一步也给出了ANNV系统的双线性B(a)cklund变换和Lax对.最后对于推广的(2+1)-维的变系数KdV方程，推出其在限制条件下的双线性B(a)cklund变换、Lax对和无穷守恒律，从而说明该方程只有在一定的限制条件下才是可积的.
第四章通过超Bell多项式和超Hirota双线性算子的之间的关系，得到了超对称Ito方程的双线性表示、双线性B(a)cklund变换、Lax对和无穷守恒律，从而进一步推广了Bell多项式的应用.
其他文献
异步电机作为当前运用最广泛的驱动装置，在人们生活的各个领域中起到了不可替代的作用，它的故障往往会带给人们意想不到的灾难。因此，对异步电机故障诊断技术的研究具有非常重要
随着电力电子技术的快速发展,逆变控制技术也在不断进步,高压大功率多电平逆变器已经成为研究热门。相比于传统的两电平逆变器,三电平逆变器的优势在于其对器件耐压要求相对较低、具有更小的开关损耗、输出波形好等优点,已逐渐应用于中高压变频调速系统中。尽管更多电平数的逆变器输出电压电波形更好,然而虑到实际的硬件条件,控制系统的复杂性等问题,三电平逆变器成为当前最理想的选择。本文首先介绍了二极管箝位型三电平逆变
递推最小二乘辨识算法收敛速度快,且可在线辨识,即使在较弱的条件下,仍可实现参数的一致性收敛结果,已经受到了人们广泛的关注。己发表的结果常见于定常系统。在处理时变系统
电流互感器(Current Transformer,CT)是电力系统中重要的传变装置,直流偏磁的存在会改变计量用CT的测量精度,直接影响电力市场的公平性。随着我国电网规模的不断扩大和用电总负荷的逐渐增加,由计量用CT直流偏磁问题引起电力仪表计量出现偏差所带来的经济损失和社会影响是难以估量的。所以对计量用CT直流偏磁问题的研究具有重要的现实意义。针对该问题本文展开了相关工作。首先基于J-A理论,建立
电铲是露天矿山主流程设备之一。它与矿用运输车协同作业铲装矿石和废石。电铲的工作环境比较恶劣,尤其在有爆破根底或大块矿石的场合,电铲会受到很大的冲击负荷。因此,要求
近年来，电子信息技术蓬勃发展，逐渐渗入到社会的方方面面。企业和用户的各种信息，很大一部分都以电子数据的形式存放在计算机系统中，并由专门的信息管理系统完成信息的处理和应用
随着电力电子技术的发展,一种全新的UPS拓扑结构被提出,即串并联补偿式UPS。这种UPS远胜于目前单独的串联或并联结构,既保留了传统在线式UPS的优点,又使得很多关键指标得到改善,不仅使输入功率因数接近于1,而且带载能力高,可靠性强,是目前比较理想的UPS系统。本文首先分析了UPS的作用、分类及未来发展趋势。然后对串并联补偿式UPS的拓扑结构、工作状态进行了理论分析,并分别对Delta变换器、主变
UWB(Ultra-WideBand,超宽带)无线通信技术具有高速率、低功耗、低成本、抗多径衰落等诸多优势。其实现方案之一的MB-OFDM-UWB(Multi-BandOrthogonal Frequency Division Mult
节点阻抗矩阵在电力系统计算分析中具有十分重要的作用,应用非常广泛,是各种电力系统计算的核心基础。在对传统稀疏对称矩阵技术在电力系统计算运用的长期研究基础上,提出了一种新型的稀疏对称矩阵技术,其运用领域包括高斯消元法、高斯-约当消元法、三角分解法、因子表法快速求解线性方程。它主要针对大型电力系统中存在的矩阵运算,巧妙新颖的利用矩阵的对称性和稀疏性特点,从而有效的避免了大量不必要元素的计算,继而大幅提
当前，复杂环境下精准、高速、多姿态的人脸表情识别系统研究越来越受到学者的重视，并已经成为一个热点研究领域。人脸表情识别在远程医疗、交通监控、无人服务以及其他人机交互