细分曲面是用低分辨率的控制网格和定义在该控制网格上的细分规则来表示光滑曲面的。由于细分曲面不但解决了计算机图形学中遇到的任意拓扑和一致性表示问题，而且还保留了传统NURBS曲面表示所具有的局部性，仿射不变性等良好性质，因而近年来得到广泛的应用。本文主要对Loop细分曲面及其扩展进行了研究，内容包括： (1)首先采用翼边结构对Loop细分算法及其扩展进行了实现，然后对细分曲线曲面理论和精确计算方面的重要结论作了研究。 (2)对Loop细分曲面等距面生成算法进行了研究，提出了两种等距面生成算法。第一种算法依据样条曲面等距原理，把对细分曲面的等距转化为其等距前后控制网格的对应关系。第二种算法采用逼近思想，首先通过对控制网格进行细分，当控制顶点和细分曲面的距离满足一定误差要求时，近似用控制顶点代替细分曲面上的点，然后对各个顶点分别求等距点。 由于曲面本身曲率变化，导致曲面可等距距离存在一个上限，本文通过对细分曲面进行分析，给出了一种细分曲面可等距距离的估计算法。作为细分曲面等距的一个基本问题，本文还对等距曲面误差进行了分析。 (3)为了检验细分曲面及其等距面算法，本文对细分曲面数控加工刀轨生成进行了研究。细分曲面和样条曲面既具有共性，又各有个性，本文通过对样条曲面数控加工刀轨生成算法进行研究，同时根据细分曲面本身具有的特性，给出了采用截平面法和投影法生成细分曲面数控加工刀轨的算法。 (4)细分曲面由于具有很强的拓扑适应能力，所以其重建技术也受到广泛关注，本文对有序数据的细分曲面重建算法进行了研究，主要做了以下工作：(a)针对有序数据细分曲面重建算法对数据的需求，给出了一种有序数据测量方法。(b)给出了一种有序数据细分曲线重建算法。(c)给出一种有序数据细分曲面重建算法。 (5)细分曲面虽然具有很强的拓扑适应能力，但目前CAD系统并不支持细分曲面表示。本文结合细分算法和样条曲面表示对任意拓扑模型的分片B样条曲面拟合进行了研究，给出了一种任意拓扑分片B样条曲面生成算法。