【摘 要】
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在这篇文章中,我们定义了李超代数G的T*扩张T*θG,展示了该扩张在θ为超循环时与二次李超代数的等价性,并研究了相关性质。接着我们证明了二次李超代数(G,q)的q-可分解性与其
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在这篇文章中,我们定义了李超代数G的T*扩张T*θG,展示了该扩张在θ为超循环时与二次李超代数的等价性,并研究了相关性质。接着我们证明了二次李超代数(G,q)的q-可分解性与其传统定义可分解性的一致性,任意李超代数的幂零性质、可解性质在扩张中的有效性以及分解性在平凡扩张的保持。我们得出G的两个不同扩张等价的充要条件,同时,我们也用同调的理论研究扩张的等价性。最后我们得到,特征不为2的代数闭域上的二次李超代数G的维数如果是偶数,并且包含一个迷向理想,那么它与某个李超代数的T*扩张同构；尤其当此二次李超代数是幂零时,那么就存在某个幂零李超代数,使得它的T*扩张与之同构,并且幂零次数约为该二次李超代数幂零次数的一半。
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