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声子晶体是当下科学界炙手可热的研究内容。其是由上世纪九十年代类比光子晶体的概念而衍生出的声学功能材料。研究人员发现弹性波在声子晶体内传播时，由于晶体内部特殊的周期结构，会形成特殊的色散关系，而构成弹性波带隙。弹性波在带隙范围内不能被传播，当声子晶体存在缺陷时，弹性波会被局域在缺陷处或沿缺陷传播。此外声子晶体还具有负折射，声吸收，定向传输和声聚焦的特性。这些性质引起了国内外科学家的兴趣，声子晶体也成为了科学界炙手可热的话题。本论文以能带理论和弹性动力学理论为基础，从连续状态参数的基本方程出发，结合边界