个性化推荐通过收集和分析用户显式或隐式的有效信息，从而为用户推荐所需要的个性化信息，进而能够很好地解决信息过载问题。基于矩阵分解的推荐算法是目前个性化推荐的前沿重要研究热点之一，为了减少用户评分项目稀疏性对最终推荐精度不高的影响，本文从以下几方面展开研究：　　（1）在对协同过滤算法、矩阵分解技术和社交网络的信任关系的国内外研究现状进行阐述的基础上，深入研究和分析了基于矩阵分解的个性化推荐算法的基本原理、基本方法、评价指标以及改进相关算法的依据和思路。　　（2）提出一种将正则化的矩阵分解技术和社交网络信任模型相结合的协同过滤算法 MF&MT-CF（ A Collaborative Filtering Algorithm Merging the Matrix Factorization and Muti-path Trust Degree）。首先在信任度计算方面，引入专家节点的方法来确定两个非相邻节点之间存在多条路径信任度的选择问题；同时为了提高用户—项目评分矩阵的预测精度，在矩阵分解的基础上引入正则化的方法。接着将多路径信任度矩阵与通过矩阵正则化后获取的用户—项目评分相似度进行融合而做出评分预测。最后在经典的MovieLens数据集上对本文提出的算法通过RMSE（Root Mean Square Error）值进行验证和对比，结果显示本文提出算法的推荐精度明显优于与传统算法。　　（3）鉴于具有相似属性的项目之间的潜在因子向量也具有相似性，提出一种融合用户项目偏置信息的概率矩阵分解算法IAR-BP（Item Attribute Regulation with Bias Probabilistic Matrix Factorization）。该算法首先将相似项目的潜在因子向量的差值作为一种非线性正则项来约束传统的概率矩阵分解，同时考虑到同一项目有多种不同的属性，而且为避免共同属性少而相似性高的问题，通过拉普拉斯平滑修正项目之间的相似性度量方法作为权重来约束项目的分解，然后将用户项目偏置信息融合到改进的概率矩阵分解中以提高推荐精度，最后在真实数据集上的实验结果表明本文提出的IAR-BP算法相对于传统的概率矩阵分解算法不仅收敛快而且收敛精度高。　　将本文中上述提出的两种改进的矩阵分解算法（MF&MT-CF和IAR-BP），从实践的角度来基于Spark平台设计并实现了一个基于矩阵分解的推荐原型系统，达到了项目在个性化推荐方面的预期要求。