近年来,随着信息技术突飞猛进的发展,网络在国计民生中发挥着日益重要的作用.同步控制作为网络研究中最基本也是最重要的研究问题,受到了广泛关注.由于分数阶微积分可以更好地描述复杂系统变量的记忆和遗传性质,与此同时,时滞的不可避免性激发了学者们对具有时滞耦合的分数阶动力网络的同步研究.因为Caputo分数阶导数不满足算子的合成性质,导致了我们很难构造合适的李雅普诺夫函数来处理时滞项并获得实用的代数判据,所以研究具有时滞耦合的分数阶动力网络的同步问题具有广泛的应用价值.基于以上启示,本文利用分数阶Razumikhin方法讨论了具有时滞耦合的分数阶动力网络的全局同步和自适应同步问题,得到了网络同步的判据.本文的主要内容安排如下:第二章,研究具有离散时滞和分布时滞耦合的分数阶动力网络的全局同步问题.通过利用分数阶R azumikhin方法和矩阵不等式,得出具有时滞耦合的分数阶动力网络的三个全局同步的线性矩阵不等式判据.最后,通过两个例子及数值模拟来验证理论结果的有效性.第三章,研究具有非时滞和时滞耦合的分数阶动力网络的自适应同步问题.基于分数阶Razumikhin方法,并通过设计简单的自适应控制器,得到具有时滞耦合的分数阶动力网络的两个自适应同步判据.最后,通过两个例子及数值模拟来验证理论结果的有效性.本文的创新点有如下两方面:一、研究方法的创新.本文利用分数阶R azumikhin方法,研究具有时滞耦合的Caputo分数阶动力网络的同步问题.二、研究对象的创新.本文在第二章中研究具有分布时滞耦合的分数阶系统的全局同步,并获得网络同步的判据。