【摘 要】
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设K为域,Г为交换乘法群.如果Г带有一双特征标ε:Г×Г→K,则称K上的Г-阶化代数(Г-阶化向量空间)为color代数(color向量空间).对于color代数A,如果A≠0且A不含在Der(A)下
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设K为域,Г为交换乘法群.如果Г带有一双特征标ε:Г×Г→K<*>,则称K上的Г-阶化代数(Г-阶化向量空间)为color代数(color向量空间).对于color代数A,如果A<2>≠0且A不含在Der<ε>(A)下不变的非平凡阶化理想,则称A是微分单的.我们研究的对象主要是代数闭域K上有限维微分单color代数.所考虑问题与其相应结果如下:(一)研究微分单color代数的结构,证明了:若A是微分单color代数,则存在单color代数S和color向量空间V使得A≌S(×)S<ε>(V),则Der<ε>(A)=Der<ε>(S)(×)S<ε>(V)+1s(×)Der<ε>(S<ε>(V)).(三)用所得结果研究半单color李代数,得到了color李代数是半单的充分必要条件.这些结果推广了Block关于一般非阶化代数和KacZ<,2>-阶化代数的相应结果.
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