【摘 要】
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规范形的理论主要基于常微分方程动力学性态和非线性变换理论.由于它能在平衡点或周期解运动解附近最大限度的化简常微分方程，并且保持原方程的拓扑不变性，因此成为研究微分动
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规范形的理论主要基于常微分方程动力学性态和非线性变换理论.由于它能在平衡点或周期解运动解附近最大限度的化简常微分方程，并且保持原方程的拓扑不变性，因此成为研究微分动力系统的重要手段，也成为数学物理工作者广泛关注的课题之一.近年来规范形的研究与应用正朝着高维的方向发展，其求解化简是非常复杂而繁琐的过程，针对上述问题，本文做了如下方面的工作：
(1)利用多重李括号与带参数变换相结合的方法对一类高维双零特征值加双曲的规范形做进一步的研究，通过符号运算数学软件Maple，编制化简程序，在经过中心流形降维的情况下，得到了更高阶的一般形式．
(2)在不经过中心流形降维的情况下，研究了一类具有三零特征值的三维非线性动力系统的化简问题.利用多重李括号与带参数变换相结合的方法对化简系数进行了理论推导，得到了系数的对应关系，借助符号运算语言Maple编制了化简程序，得到了一阶规范形．
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