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该文针对聚合物溶液分子模型及其流动的数值模拟,开展了一些研究工作.采用非平衡态Brown动力学模拟方法研究了考虑位形相关Stokes阻力系数影响的FENE哑铃分子模型,计算了定常拉伸流动和突然开始定常拉伸流动中的流变性质和分子构象,分析位形相关程度等模型参数的影响.并从非线性随机动力学角度,分析相空间轨迹和确定性方程的平衡点结构,给出拉伸粘度曲线和哑铃伸展曲线不会出现S型的解释.利用聚合物分子理论,推导了自由旋转珠杆链分子模型在广义坐标下的伊藤型随机微分方程,并构造了相应的Brown动力学模拟算法,首次研究了该模型在定常剪切流动和单轴拉伸流动中的动力学行为及其流变性质.另外还在微机上利用MATHEMATICA软件实现了流动中聚合物分子链微观结构形态演变的动态显示.