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设G=(V,E)是一个简单连通图，V和E分别为G的顶点集和边集。那么，G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和，即W(G)=∑dG(u，v){u，v}()G其中dG(u,v)表示G中顶点u和v之间的距离。Wiener指数是化学图论中经典的拓扑指数(图不变量)之一，并已被证实在定量结构-活性/性质相关性(QSAR/QSPR)中是一个非常有用的量；同时，Wiener指数也被用于通讯网络的研究。
本文我们研究单圈图的Wiener指数。首先，根据单圈图结构，我们给出了单圈图Wiener指数的一个计算公式；然后，利用这个计算公式，刻划了具有最大、最小、次大、次小、第三大、第三小Wiener指数的单圈图的特征。