【摘 要】
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本文所研究的图均是有限、无向的简单图，即没有环和重边的图.目前，把图分解为给定路长的路分解问题的研究较为广泛.所谓路分解就是一个路集合使图中每条边都恰好出现在其中的一
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本文所研究的图均是有限、无向的简单图，即没有环和重边的图.目前，把图分解为给定路长的路分解问题的研究较为广泛.所谓路分解就是一个路集合使图中每条边都恰好出现在其中的一条路上.路分解也是解决图论难题的一个重要工具之一.我们利用图的路分解可以把复杂的问题简单化，因此研究路分解是很有意义的. 如果一个图G的边集合可以分解为若干个不相交的子图H时，那么就称图G有子图H分解，当这里的子图H是P3或P4时，则称图G存在{P3,P4}分解. 本文主要针对一些冠图和边冠图存在{P3,P4}分解问题进行研究，根据扇图、轮图和星图存在{P3,P4}分解的结论，证明了路与圈的冠图和边冠图;扇图与路的冠图和边冠图;轮图与圈的冠图和边冠图;扇图与扇图的冠图和边冠图以及轮图与轮图的冠图和边冠图等等均存在{P3,P4}分解.
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