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最优码本在人们实际生产中具有广泛应用,比如在DS-CDMA通信系统、编码理论、组合设计、压缩感知以及量子计算中.最优码本指的是码本中不同码字之间的最大内积达到了理论上的两类下界之一,它们分别是Welch界和Levenstein界.通常来讲获得满足Welch界或Levenstein界的码本是比较困难的,而由于高非线性布尔函数例如Bent函数和几乎Bent函数的密码学性质比较优良,因而其在构造最优码本中有着重要的应用. 本文就是利用Bent函数和几乎Bent函数从两个不同的构造角度分别构造了几类接近最优的码本: 1)首先给出的第一种构造方法能够构造出((|θ|+1)·pn+pn,pn)码本,同时能够保证码字之间的最大内积Imax(Cθ)=1√pn,但是这类构造方法根据选取的Bent函数集合的不同,能达到的逼近Welch界或Levenstein界的效果不同,然后本文利用两种直接构造Bent函数的方法:M-M构造法和P S类构造法,构造出了两个Bent函数集合,以此构造出了两类逼近Welch界的(23n/2+2n,2n)码本.两类码本与理论界的逼近程度为:Imax(CF)/IWelch(CF)=√1+(1/2)n/2 2)然后对第一种构造方法进行适当条件的放松,利用几乎Bent函数构造了一类逼近Levenstein界的(22n+2n,2n)码本而且其逼近程度为:Imax(CF)/ILevenstein(CF)=√2n+1+4/2n+1+1 3)给出的第二种构造方法是通过找出了不同码字之间的最大内积和特征序列a的Φ变换之间的关联,从而利用两个Bent函数生成的序列组成了一个新的序列作为特征序列,以此构造出了一个码本,且这类码本的最大内积是逼近理论Welch界的。