空间谱估计(亦称波达方向(DOA,Direction of Arrival)估计)是阵列信号处理技术领域的一个研究热点,在雷达、图像处理等领域有着重要应用。基于稀疏表示的DOA估计因其具有超分辨、解相干、快拍数少等优点而备受关注。目前,基于稀疏表示的DOA估计算法主要有凸优化类算法和贪婪算法。贪婪算法中最具代表性的是正交匹配追踪(OMP),其重构性能易受冗余字典中原子间的强相关性影响。为此,本文研究基于感知字典的DOA估计,以克服原子间强相关性造成的不良影响。具体而言,本文的主要研究工作包括:　　第一,针对传统正交匹配追踪(OMP)算法性能受冗余字典中原子间相关性影响的问题,利用感知字典对OMP算法进行修正。提出了一种基于格拉姆型矩阵非对角元素方差最小的感知字典设计方法,基于该感知字典的修正OMP算法具有更好的重构性能。针对存在噪声情况下的 DOA估计,将该感知字典与多测量向量的 OMP算法结合,不仅克服了原子间强相关性造成的不良影响,而且极大地提高了抗噪性能,使其在低信噪比下仍能做出准确的DOA估计。　　第二,针对传统二维DOA估计方法计算量大的问题(2D-MUSIC归因于需要二维谱峰搜索,而基于稀疏表示的方法则归因于冗余字典长度大),利用包含了方位角和俯仰角信息的空间角将一个二维DOA估计转化为两个独立的一维DOA估计,极大地降低了计算的复杂度。提出了一种基于 KR积准平稳信号联合稀疏表示的二维DOA估计方法,该方法将阵列输出协方差矩阵与KR积结合,建立了一种新的多测量向量的稀疏表示模型,该模型具有虚拟阵列扩展特性。另外,用基于感知字典的多测量向量OMP算法求解模型中的稀疏表示系数,并且利用其幅度信息解决了方位角和俯仰角的配对问题。与传统方法相比,该方法不仅分辨率高,而且无需特征值分解和多维搜索过程,运算速度大大提高。