【摘 要】
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支持向量机(SVM)以及由此衍生的C-SVM,ν-SVM及基于核函数的学习是机器学习中基本的,应用最广泛的理论和方法。对于包含不确定信息的应用场合,例如在自然语言处理,推荐系统,
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支持向量机(SVM)以及由此衍生的C-SVM,ν-SVM及基于核函数的学习是机器学习中基本的,应用最广泛的理论和方法。对于包含不确定信息的应用场合,例如在自然语言处理,推荐系统,社交网络分析中,模糊分类器是常用的分类工具。任何一种分类器都将工作在有扰动的环境中,分类器对扰动的敏感性(鲁棒性)对于分类器的设计具有重要意义。本文主要研究二类模糊分类器在非箱型扰动下的鲁棒性问题。首先,对于乘积型决策函数确定的模糊SVM分类器,当决策函数构成平移不变核时,证明了在非箱型扰动下分类器具有鲁棒性。讨论了相应的正定模糊分类器(PDFC)的鲁棒性问题。其次,提出了具有乘积型决策函数的模糊ν-SVM分类器模型,给出了其等价形式。在一定条件下证明了非箱型扰动下分类器具有鲁棒性,给出了相应的PDFC算法,并讨论了相应的鲁棒性问题。
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