【摘 要】
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自Auslander和Bridge提出有限生成模的Gorenstein维数的概念以来,诸多学者开始了对Gorenstein维数为零的模的研究,尤其是Enochs,Holm等人对Goren-stein投射模的研究,使得这一
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自Auslander和Bridge提出有限生成模的Gorenstein维数的概念以来,诸多学者开始了对Gorenstein维数为零的模的研究,尤其是Enochs,Holm等人对Goren-stein投射模的研究,使得这一代数分支快速发展.受上述学者研究成果的影响以及启发.在本文中，对一个包含投射模的模类X-我们研究了Gorenstein X-投射模和Gorenstein X-投射维数，给出了它们的一些性质.特别地，我们证明了Gorenstein X-投射合冲模就是投射合冲模. 第一章是引言及准备知识,介绍文章的写作背景和所需的一些定义,定理，引理等. 第二章给出了Gorenstein X-投射模的定义，讨论了它的性质，并说明了它与Gorenstein投射模,Ding投射模以及Gorenstein AC-投射模之间的关系. 第三章讨论了Gorenstein X-投射模的稳定性,证明了n次Gorenstein X-投射模是Gorenstein X-投射模. 第四章讨论了Gorenstein X-投射维数,这部分主要证明了Gorenstein X-投射合冲模就是投射合冲模. 在第五章中我们借助Bennis,Mahdou等人研究强Gorenstein投射模的方法来研究强Gorenstein X-投射模的一些性质.
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