众所周知,数理逻辑的特点在于符号化与形式化,它所注重的精准的、形式化的逻辑推理是人工智能学科及相关研究中普遍采用的方法,这种方法在诸如定理的自动证明、等多个领域得到了广泛的应用;计算数学的特点在于近似求解、数值计算等内容,数值计算是不精确地,而是近似的.正是出于此目的,王国俊教授提出了计量逻辑学理论,给出了一个公式的可靠程度的描述-公式真度,进而给出了两个公式间相似度,伪距离的概念并由此提出了理论的发散度,相容度等内容,为常见的命题逻辑系统建立了一套完整的近似推理机制,给出了区分不同理论相容度的办法.此外为了将模糊推理纳入逻辑的框架并从语构和语义两个方面为模糊推理奠定严格的逻辑基础,通过将模糊推理形式化的方法移植到经典命题逻辑系统中,把FMP问题转化为GMP,并在各命题逻辑中利用命题的真度引入命题之间的支持度,利用支持度的思想引入广义MP问题的一种新型求解机制,并证明了合理解的存在性,这是本文研究的问题之一.王国俊教授在模糊推理中提出了“过半可信”原则,并证明了R0型三角模恰为可实现这一原则的三角模.在此基础上,将模糊推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分,推出了一种新型的三I算法.本文将在上述工作的基础上,利用模糊推理中推理前件“过半可信”的原则,为FMP问题建立了一种新型反向三I算法.本文的主要工作:1.在经典命题逻辑中基于公式的真度概念提出了公式间的支持度,利用这种思想引入了广义MP问题的一种新型合理求解机制,并验证了新型合理解的存在性.2.在模糊推理中利用推理前件“过半可信”原则,给出了基于R0蕴涵算子模糊推理的一种新型反向三I算法.