论文部分内容阅读
在本文中，我们计算了几类Banach空间中von Neumann-Jordan型常数C(p)NJ(X）的值，并研究C(p)NJ(X)与Banach空间几何结构的关系。本文分为以下三个部分进行阐述。 第一章，我们主要介绍James常数J(X)和von Neumann-Jordan常数CNJ(X)的定义及性质，进而引入von Neumann-Jordan型常数C(p)NJ(X)。 第二章，我们计算了当Banach空间X为l∞-l1，lq-l1及正八边形空间时C(p)NJ(X)的值，并利用该常数给出了关于Banach空间具有一致正规结构的充分条件。该结果推广了关于空间具有一致正规结构的充分条件的原有结果。 第三章，对‖·‖ψ是绝对正规范数时，我们研究了X为（R2，‖·‖ψ）时的von Neumann-Jordan型常数C(p)NJ(X)。此外，我们还给出了在范数‖·‖ψ和‖·‖ψ*下C(p)NJ(X)的关系，其中凸函数ψ和ψ*是可比较的。最后，我们给出了关于该结论的几个具体例子。