玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate,简称BEC)是一种崭新的物质形态,已成为当代物理学研究的热点之一。而谐振势和光晶格中BEC宏观性质的研究以及BEC中量子涡旋的研究是BEC研究领域的三个重要的方面。许多围绕它们而展开的理论和实验研究已取得了令人瞩目的成果。本文主要以双势阱和一维光晶格为物理模型,研究有涡旋的超冷原子的一阶干涉和密度关联函数(二阶干涉)性质。主要工作包括以下几个方面:　　 首先研究了有涡旋的两组分玻色凝聚体从双势阱中释放后密度分布随时间演化的规律。与没有涡旋存在时的情况进行比较,分析了涡旋存在时密度分布(干涉图样)的特点。结果表明这种特殊的干涉结构可为实验上证明涡旋存在提供依据。　　 接着以一维光晶格为物理模型,研究了处于Mott-insulator(MI)态的超冷原子,从光晶格中释放后的密度关联函数(二阶干涉)性质。由于处于MI态的凝聚原子云不存在空间相干性,因而自由膨胀、叠加的结果不会出现密度分布的干涉图样(一阶干涉),然而,密度关联函数(二阶干涉)将产生显著的干涉现象。这一方法为研究非相干原子间的干涉效应提供强有力的工具,并能从中得到系统量子态的许多重要性质。　　 在以上两方面研究的基础上,最后我们研究了有涡旋的非相干超冷原子从光晶格中释放后的密度关联函数特性。讨论了原子的非零角动量对密度关联函数的影响,特别是原子旋转方向不同时,密度相关函数的干涉图样也有相应的变化。研究表明有涡旋的非相干原子的密度关联函数和高斯波包的密度相关函数间存在明显的差异,这种差异表明密度相关可为实验上观测光晶格中有涡旋时原子的超流-莫特绝缘相变提供有用的信息。