本论文主要进行脉冲随机控制模型及β-分布问题的研究，全文共分五部分： 第一部分是绪论，介绍了本文的主要研究内容及相关背景， 在第二部分中本文建立了一类新型的脉冲随机控制模型，其状态结构由关于半鞅的线性随机微分方程所确定，其控制费用函数为关于控制前状态与控制量的二元函数，其控制量保持非正且其状态保持正值，在第二部分中本文证明了这类模型存在最佳控制且分析了其结构．该部分的工作对此前有关几何布朗运动的脉冲随机控制模型的研究有很大实质性推广． 在第三部分中本文提出了另一类新型的脉冲随机控制模型，其状态结构由关于半鞅的线性随机微分方程所确定，其控制费用函数为关于控制前状态与控制量的二元函数，但是其控制量保持非负且其初始状态取正值．在第三部分中本文也证明了此类模型存在最佳控制且分析了其结构，该类模型的研究实际上填补了随机控制模型的研究中在某些方面的空白。 本文第二部分及第三部分的结论有着重要的理论意义和应用价值．此外，本文第二部分和第三部分在有关变分方程问题及随机分析问题的处理方法上都有很大的创新性和借鉴意义． 在第四部分中本文利用一种深具原创性的分析方法深刻揭示了参数变化时β-分布密度函数某些深层次的变化性质．在本部分中，与该密度函数极值有关的一些单调性质和渐近性质得到了证明。 本文的第五部分是结论，它对本文的主要工作，即本文的第二、三、四部分进行了概括性的总结与说明．