光子晶体（Photonic Crystal）是由电介质材料周期性排列构成的人工晶体材料。光子晶体具有的基本特性是光子带隙，因而能象半导体控制电子一样控制光子的运动。由于其独特的特性，光子晶体可以用来制作全新原理的、高性能的光学器件，它在光电器件和光学芯片等方面有着诱人的应用前景。最近几年，一种具有负折射率的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注；把负折射率材料引入到光子晶体中，必然会使得光子晶体具有许多新的物理性质。因此，含负折射率材料的一维光子晶体的研究成为光子晶体研究中的一个重要内容。本文围绕光在含负折射率材料的一维光子晶体中的传播行为，主要通过数值计算和计算机模拟，做了以下几方面的理论研究：我们对含双负缺陷的一维光子晶体耦合腔结构进行研究。首先从从麦克斯韦方程出发，利用边界条件得到普通材料的光子晶体的传输矩阵。然后把负折射率材料引入到模型中，利用传输矩阵法，得到传输矩阵元的递推式，从而可以计算含负折射率材料（常数）一维光子晶体的透射率。计算结果表明，如果改变缺陷的折射率，缺陷模之间的耦合作用将发生改变，使得光子带隙中的杂质带也随之改变。若缺陷的折射率取适当的值，就可以在禁带中同时得到几个尖锐的透射峰和较宽的通带。除了对双负材料缺陷进行研究，我们还对含单负材料的一维光子晶体进行了研究，其中材料的负折射率为常数。同样利用传输矩阵法，进行数值计算，结果表明，选择合适参数，使得双缺陷满足零平均折射率条件，该缺陷就不会影响光子带隙，这是一种新的光学现象。而传统的一维光子晶体，由于缺陷的加入，会在光子带隙中出现缺陷模。当满足（?）和（?）为零的条件时，双缺陷中传输矩阵相当于一个单位矩阵，即：相当于一层透明材料：而且此两层单负材料厚度的增加时，其中的场强度成指数增加，带边的场被强烈的局域，与放在真空中的双缺陷相比，带边的场局域效应更加明显。然后我们研究了由正折射率材料和色散材料组成的一维周期性光子晶体的透射特性。计算模拟发现，当光波正入射该结构后，在该结构的透射谱中存在两个光子带隙，一个为（?）=0带隙，另外一个为普通的Bragg带隙。该（?）=0带隙与普通的Bragg带隙相比，受光波的入射角和电场的极化方向的影响相对更不敏感，是一种全方位带隙。而随着光波的入射角的改变，在1／4波堆的带隙中心频率ω₀附近出现一个异常带隙。该带隙的光学特性与（?）=0带隙显著不同。该带隙对光波的入射角的改变十分敏感，并且随着入射角的增大，以频率ω₀为对称点向两侧加宽。在上述研究工作的基础上，将负折射率材料用具有色散的Drude模型来讨论。同样采用传输矩阵，得到含负折射率材料一维光子晶体的传输矩阵及透射率的表达式。色散材料的介电常数和磁导率是随光波的入射频率调制，因而色散材料可以调成负折射率材料。计算结果表明，当满足（?）和（?）为零的条件时，双缺陷中传输矩阵相当于一个单位矩阵，即：相当于一层透明材料；而且此两层单负材料厚度的增加时，其中的场强度成指数增加，带边的场同样被强烈的局域。进而我们又研究了由两类单负材料组成的一维异质结构光子晶体异质结构的透射谱及场分布。计算模拟发现，选择合适的参数，使得一维异质结构光子晶体的平均磁导率和平均介电常数均为零，其禁带中出现了一个很窄的共振传播模式，位相延迟为零，该通带内场被强烈的局域；并且，只要满足零平均磁导率和零平均介电常数的条件，这种传播模式不会随着入射角度的改变而移动，可以用来设计全方向单通道滤波器。