NURBS曲面的裁剪是拓宽NURBS曲面造型应用范围的关键技术之一.而Trimmed NURBS曲面的三角化离散则是Trimmed NURBS曲面真实感图形显示、数控加工刀轨计民干涉检查以及精确NURBS实体物性计算等技术的重要基础.该文围绕这两项技术,从实用、高效、可靠的角度,展开了系统而深入的研究.该文研究成果及主要内容如下:给出了NURBS曲线、曲面的数学描述方法,介绍了超人CAD/CAM系统中Trimmed NURBS曲面的数据结构与两NURBS曲面交线的表示方法.提出了一些关于NURBS曲面裁剪的新慨念.设计了一套思想严谨,计算效率高、稳定性好的NURBS曲面的裁剪算法.该算法基于曲面参数域上交线环的基本操作,能方便地沿插意条有效交线对NURBS曲面进行任意次裁剪、曲面之间互裁及沿空间曲线在曲面上的投影进行裁剪.为了提高Trimmed NURBS曲面线框图的显示效率与准确性,提出了一种用直线段填充多边形区域的新方法--"跨越法".该方法可以对任意复杂的多边形区域,采用统一的法则进行处理.提出了一种可控制逼近精度、三角形形状饱满、计算速度快的Trimmed NURBS曲面均匀三角化方法.该方法的最大优点是速度很快.三角化的输出结果可直接用于Trimmed NURBS曲面的真实感图形实时显示.通过对曲面的规范参数域进行预剖分,以及引入曲面上一点的"最大绝对法曲率"的概念,提出了一种适用范围较广的拟自适应Trimmed NURBS曲面三角化方法.该方法能兼顾曲面三角化的三个技术指标-处理速度、产生的三角片的质量与数量,既有自适应方法那种只产生少量三角片的优点,又能保持非自适应方法的很快的计算速度.针对裁剪曲面的真实感图形实时显示和3坐标数控加工干涉检查两种技术的不同特点,分别提出了两种拟自适应三角化方法输出的三角睛的数据结构.提出了一种判断直线段与圆位置关系的方法.借助于该方法圆心相对三角形的位置关系,可以快速判别三角形与圆的位置关系,从而能据此快速、准确地判别三角片与刀具两者在刀轴方向投影的位置关系,提高3坐标数控加工干涉检查的效率.