在实际工程中,不连续的动力系统随处可见.冲击、间隙和摩擦等强非线性因素不可避免地会导致碰撞和振动现象.然而用连续系统近似描述不连续系统存在较大的误差.为了对工程动力系统进行较为准确的刻画和分析,学者们提出不连续系统需要用不连续模型来描述.对带有摩擦和碰撞的机械系统进行分析,有助于提高机械系统的精度和降低机械系统的噪声等.近年来,不连续动力系统中的流转换理论的提出,使不连续动力系统的研究有了新的进展.其中,把G-函数作为主要研究工具,以全新的视角更加直观地展现了流在不连续边界上的运动切换情况.本文基于这一新的不连续动力学理论,研究了一类含有非对称阻尼的摩擦和碰撞共存二自由度系统的动力学行为,对系统的相空间进行了划分,进而给出该二自由度系统的运动切换解析条件以及数值模拟等研究结果.文章主要包括以下内容:第一章,阐述了带有摩擦和碰撞系统的研究背景和研究现状,并给出不连续动力系统流转换理论中G-函数的定义以及不连续边界处流切换的判据.第二章,首先,给出本文所研究的问题,即带有非对称阻尼的二自由度振子,通过对物理模型的分析,给出该系统中物体所有可能出现的几种运动情况:当物体M1与M2不发生接触时,M1和M2均发生自由运动或粘合运动,物体M1与M2其中一个发生粘合运动;当物体M1与M2发生接触时,物体M1与M2之间会发生碰撞或卡住运动.其次,分别在绝对坐标系和相对坐标系下,定义系统相空间中的区域和边界.由于本文中考虑静摩擦系数大于动摩擦系数,在速度边界上引入流障碍向量场.再者,基于流转换理论,给出该二自由度系统不连续边界上的G-函数,利用G-函数得到了该系统在不连续边界处穿越运动、粘合运动、擦边运动和卡住运动的解析条件.此外,利用映射理论,给出该系统的映射结构以及周期运动,并对周期运动的稳定性进行简单分析.最后,利用MATLAB软件给出系统的几种典型运动的位移-速度历程、位移-时间历程、速度-时间历程、G-函数-时间历程等数值模拟,并给出物体M1在不同激励频率和激励振幅下粘合运动的分叉情况.第三章,对本文的主要研究内容进行总结,并展望今后的研究方向和研究问题.