重味物理是检验标准模型、探索CP破坏起源和寻找新物理的重要场所。LHC的运行，预计每年将产生5×1010Bc事例数。同时，在Belle和BaBar已经收集了超过108Υ介子的实验数据;而在LHCb上，每fb-1积分亮度下预计会产生1011 b(b)事例数;即将运行的SuperKEKB上也将会产生大量的Υ事例数。如此充足的数据量，使得Bc介子和Υ介子成为重味物理研究的重要的场所。　　在本文中我们将采用QCD因子化方法来对Bc介子和Υ介子的一些弱衰变过程进行研究和分析。首先，我们介绍了一些基本理论，包括标准模型，CKM矩阵以及重整化群和算符乘积展开等。其次，我们介绍了几种常用的计算强子矩阵元的方法，并着重介绍了QCD因子化方法。最后，我们给出论文的主题部分，主要由以下两部分组成:　　首先，在QCD因子化框架下，对Bc→PP, PV的两体非轻无粲过程进行分析。在标准模型下，这一类衰变过程是纯湮灭过程，且只有流-流算符有贡献，使得这类衰变过程成为研究重介子湮灭衰变的一个很好的场所。在本文中，我们将采用两种方案来处理湮灭图计算中的端点发散问题:方案Ⅰ是通常的QCD因子化方法;方案Ⅱ是采用红外有限的胶子传播子和耦合常数。这两种不同的方案已经被用于处理Bu，d,s的衰变过程，在这里我们用于研究Bc介子的衰变过程。在计算中，我们采用了三种不同形式的Bc介子波函数进行比较。结果表明:在方案Ⅰ下，该类衰变过程的分支比结果很小，较难在实验上被探测到。在方案Ⅱ下，当采用红外有限的胶子传播子时，湮灭图的贡献相对于方案Ⅰ来说得到了增强，但依然小于pQCD给出的计算结果。在我们的计算中，B-c→π-ω过程有着最大的衰变分支比Br(B-c→π-ω)=12.8×10-8，这个衰变过程很可能在LHC或即将运行的SuperKEKB上被探测到。接着，我们在QCD因子化方案下研究了Υ（nS）→BcM的衰变过程，并用非相对论波函数来计算Υ到Bc介子的跃迁形状因子。唯象上，Υ(nS)→BcM的弱衰变过程仅有流-流算符的贡献，并且是被CKM矩阵元Vcb增强的，因此这类衰变过程在Υ介子的弱衰变中有着相对较大的分支比。结果表明:在Υ(nS)→ BcM这类衰变中（M=π，ρ，K和K*），Υ(nS)→Bcρ的衰变过程有着相对较大的分支比结果，大约在O(10-10)，应该最先在实验上被探测到。