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本文第一部分首先引进了Hilbert空间中的两个新概念：η-次微分和，η-逼近映射，并且给出了η-逼近映射的存在性和连续性定理．本文利用这两个新的概念研究了非凸泛函下的一类新的完全广义拟似变分包含关系，并提出了一种新的寻找逼近解的迭代算法，利用这一算法证明了这类拟似变分包含关系的解的存在性及迭代算法生成的迭代序列的收敛性.
本文第二部分利用Fan-KKM定理，在一些恰当的假设条件下，研究了Banach空间中的一类新的广义向量F隐似互补问题及与其相应的一类广义向量F隐似变分不等式问题，并证明了在Banach空间中这两类问题在一定条件下的等价性，利用这一等价性提出并证明了这类问题的解的存在性定理．