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V-环是环论中的一个重要概念，许多数学工作者对其进行了广泛的研究．作为V-环的推广，本文的主要目的是讨论GP-V-环，GP-V′-环与SPF-环的正则性或强正则性。 全文共分为三章。第一章主要将“duo-环”条件替换成“每一极大左（右）理想是GW-理想”条件，研究在此条件下，GP-V-环的强正则性，证明了：（1）R是强正则环当且仅当R是左GP-V-环且R的每一极大左理想是广义弱理想；（2）R是强正则环当且仅当R是左GP-V-环且R的每一极大右理想是广义弱理想，第二章，主要将GP-V-环上一些结果推广到GP-V′-环上，讨论GP-V′-环的正则性，证明了：（1）R是左自内射正则环且Soc（RR）≠0当且仅当R是包含内射极大左理想的GP-V′-环，且Soc（RR）=Soc（RR）；（2）R是正则环且每一极大本质左理想是理想当且仅当R是左GP-内射的左GP-V′-环且每一极大本质左理想是理想。第三章，讨论在R是SPF-环的条件下，R／J（R）的强正则性。证明了：（1）只是左SPF-环，且每一极大左理想是GW-理想，则R／J是强正则环；（2）R是左SPF-环，且每一极大右理想是GW-理想，则R／J是强正则环。