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本文是对G-期望下倒向随机微分方程(简记G-BSDE)进行了一些研究。主要得到三个方面的结论：其一，将已有文献中关于由G-BSDE所诱导的非线性期望满足正齐性与下凸性的等价刻画进行了拓展；其二，给出了由G-BSDE所诱导的非线性期望下的1-维Jensen不等式成立的充分必要条件；其三，证明了G-BSDE诱导的非线性期望下的2-维Jensen不等式、H(o)lder不等式及Minkowski不等式。