生物膜作为细胞的重要组成,在细胞的结构和功能等方面都扮演着重要的角色。细胞内的许多生命过程都涉及生物膜,例如蛋白质的合成与分泌、DNA的复制、以及激素调节与反应等。这些生命过程都涉及大分子物质与生物膜的相互作用,最为显著的是细胞通过胞吐作用分泌蛋白质,通过内吞作用消化细菌。对生物膜与物质相互作用的研究一直以来都是生物物理学研究的热点,实验上所制取的多种形状的脂质双分子膜,为生物膜的相关研究进一步提供了有利条件。由胶体粒子和管状生物膜所组成的体系作为理想化的模型,可以用于模拟并研究相关生物系统内粒子和生物膜的相互作用规律,并为其物理特性提供基础性的理解。由此可见,对于胶体粒子与生物膜相互作用的研究具有极为重要的意义,而Helfrich理论模型则为研究胶体粒子与生物膜的相互作用提供了基本的理论依据。　　本文首先介绍Helfrich的基本理论,主要分为生物膜的几何模型和能量模型。其中参量包括角弧长参数、膜的表面张力能量、膜的弯曲能以及膜和粒子之间的吸附能等。以柱状胶体粒子和平面生物膜相互作用为例,展示了如何通过利用Helfrich理论得到体系的自由能和体系稳定构型。对于较复杂的体系我们通过引入正则方程,得到体系的Helfrich哈密顿,进而把求解体系自由能最小化问题转化为求解积分项最小的问题。对于常微分方程组的数值求解,则借助了打靶法来进行计算。　　接下来我们采用 Helfrich理论模型研究了双柱状胶体粒子与管状生物膜的对称相互作用。体系的自由能可以通过Helfrich理论中的能量参数即表面张力能、弯曲能和吸附能,以及几何参数来描述。将得出的Helfrich自由能关于几何参数最小化,进而能够确定体系的稳定构型。通过对柱状粒子与不同半径的管状膜吸附过程中自由能情况的分析发现,该体系存在具有较小包络角的弱吸附状态即弱吸附相以及具有较大包络角的深度吸附状态即深度吸附相。进一步研究发现体系从解吸附相到弱吸附相的相变是二级相变,而从弱吸附相到深度吸附相的相变是一级相变。对于双柱胶体粒子与管状生物膜的非对称相互作用体系,我们依然采用Helfrich理论进行研究。分析发现,该体系同样存在具有较小包络角的弱吸附相以及具有较大包络角的深度吸附相。并且体系从解吸附相到弱吸附相的相变同样是二级相变,而从弱吸附相到深度吸附相的相变是一级相变。双柱粒子与管状膜相对位置的不同会影响体系相变和结构。