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近年来，对低维系统的研究越来越受关注，基于量子点，量子点阵的物理器件与传统的器件相比有着各种各样的优点，比如高效、快速、低能耗和高的工作电压。由于这些优点的存在越来越多的科研工作者致力于这一方面的研究。
本文是在紧束缚模型的基础上，采用格子格林函数的方法对二维有限耦合量子点阵进行的研究，用解析的方法推导了系统的格林函数和能量分布情况，通过计算我们得出三点结论：
1. 格点能量远远小于特征阶跃能的时候，紧束缚的模型可以看成比较好的单电子近似。
2.能量色散关系和计算结果显示能量分布是离散的，并且是余弦变化的。
3. 格点距离比较小时可以得到连续极限的结果。