二阶锥规划(SOCP)问题是一个凸规划问题,它是在仿射空间与有限维的二阶锥的笛卡尔积的交集上面最小化或者最大化线性函数的问题。许多问题都可以转化为二阶锥规划问题。二阶锥规划涉及许多方面的应用,例如金融,通信,机器学习,控制等,所以求解二阶锥规划问题具有重要的意义。求解二阶锥规划问题的路径跟踪算法在每一步迭代都要形成一个计算牛顿方向的线性方程组,由于在计算牛顿搜索方向时需要耗费大量的内存和时间,从而限制了问题求解的规模,以及该方程组随着迭代的进行,病态程度会越来越严重。针对上述问题,本论文研究二阶锥自对偶嵌入路径跟踪算法,具体工作包括如下方面:研究了一种有效的内点法,基于自对偶嵌入和尺度变换的Mehrotra预测-校正算法。首先给出了内点法与二阶锥规划的所涉及的基本内容和理论知识,然后建立了扩展形式自对偶嵌入模型,它具有严格可行内点而且可以检测不可行性的优点,并给出了具体的证明。为了提高计算效率,接着给出了尺度变换矩阵相关的计算方法。采用Mehrotra预测-校正算法,会产生三个具体的搜索方向,包括仿射尺度方向,校正中心方向,重点针对算法求解出相应的搜索方向。在总的计算时间里,搜索方向的求解时间要占到90%以上,为了提高计算效率,通过计算将这三个搜索方向变为具有相同系数矩阵的公式,并对这一矩阵加以扰动,使之变为具有更好性质的对称拟正定矩阵,从而获得更高的计算效率。