【摘 要】
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Kerr非线性效应的研究在量子光学和非线性光学中有重要的意义,例如可以用来实现量子的非破坏测量以及利用交叉相位调制实现光学Kerr开关等。近年来,利用原子和光场相互作用过程中量子相干所导致的EIT效应可得到无吸收、可控的极大增强的三阶Kerr非线性系数,这对实现全量子计算、光量子逻辑门以及单光子开关具有重要的意义。不仅在EIT过程可导致介质的线性和非线性极化率发生很大的变化,而且近来有的研究小组表
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Kerr非线性效应的研究在量子光学和非线性光学中有重要的意义,例如可以用来实现量子的非破坏测量以及利用交叉相位调制实现光学Kerr开关等。近年来,利用原子和光场相互作用过程中量子相干所导致的EIT效应可得到无吸收、可控的极大增强的三阶Kerr非线性系数,这对实现全量子计算、光量子逻辑门以及单光子开关具有重要的意义。不仅在EIT过程可导致介质的线性和非线性极化率发生很大的变化,而且近来有的研究小组表明在Raman跃迁过程中也存在着干涉,从而也可以极大的增强介质的非线性效应。如果采用冷原子介质,由于冷原子有效的消除了原子的多普勒效应,使原子与原子之间的碰撞可以忽烈可以极大的增强介质的非线性效应,同时实验安排的自由度得到了相应的提高。于是在冷原子介质中研究非线性效应受到了很大的重视。 本文的工作分两个部分:（一）主要介绍了Λ型三能级原子系统中EIT以及Raman过程中增强的Kerr非线性系数（二）利用一种简单的实验装置在实验上实现了87Rb原子的冷却和俘获。具体如下: 1) 由控制光、探针光与原子相互作用的主方程出发,分析了Λ型三能级原子系统中电磁感应透明对介质交叉Kerr非线性折射率的增强效应。结果表明三能级原子系统的量子相干效果越好,则非线性效应就越强。并在实验上测出了其非线性系数可达到10-6cm2/W。另外还在低控制光功率下（16.2mW）获得了探针光的π条件相移。 2) 理论上研究了在Raman跃迁中存在着如下特性:（a） Raman跃迁
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利用广义函数进行偏微分算子理论的研究是近代微分方程的最基本也是最重要的方法之一．为了更好地解决偏微分方程中出现的各种问题，人们对广义函数的概念进行了各种形式的扩张．上世纪六十年代起，A．Beurling[1]，G．Bjorck[2]，和H．Komatsu[3-4]等人利用权函数给出了超广义函数的概念．八十年代后，J．Bonet，R．W．Braun,R．Mise，B．A．Taylor和D．Vogt等
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