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本文基于多维连分式理论，主要围绕Xing在文献[G8]中提到的有关多重序列线性复杂度方面的两个猜想展开讨论，得到的结果如下：
1.针对文献[68]提出的与d-perfect的多重序列有关的猜想，我们利用多维连分式理论，推翻了上述猜想，并进一步给出了一个多重序列具备d-perfect特性的充分必要条件[44，45]。
2.针对文献[68]提到的与多重序列线性复杂度的期望有关的猜想，我们研究了二元域上多重序列线性复杂度的分布和期望。我们首先对m=2时证明了该猜想，并给出了二维多重序列规格化的线性复杂度的期望的确切表达式[46，47]；接着，对一般的m，我们证明了该猜想，并分别给出了当维数m=2、3、4时的多重序列线性复杂度的分布和期望的确切表达式[48]。