【摘 要】
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本文研究下面的带非局部源项的半线性抛物方程初边值问题的数值迭代方法：基于向后差分格式以及复化梯形公式，我们建立了一个离散迭代格式逼近上述初边值问题.使用离散系统的上
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本文研究下面的带非局部源项的半线性抛物方程初边值问题的数值迭代方法：基于向后差分格式以及复化梯形公式，我们建立了一个离散迭代格式逼近上述初边值问题.使用离散系统的上、下解作为迭代初值，产生两个迭代序列.借助于离散的极值原理证明了当选择上解进行迭代时，迭代序列单调递减，而利用下解进行迭代时，迭代序列是递增的.并且这两个单调序列都收敛到同一个离散问题的数值解，
文章讨论了当空间步长与时间步长趋于0时，迭代格式所产生的迭代解收敛于对应的初边值问题的解.最后，我们给出了2个数值算例.它们分别是1维混合初边值问题和2维Dirichlet初边值问题.算例1采用下解作为初值进行迭代，算例2采用上解作为初值进行迭代.数值结果显示本文提出的方法的有效性.
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