机床被称为制造业的“工作母机”,是提升制造业竞争力的关键装备。因为机床和工件都不是刚体,所以在切削过程中将发生形变和振动。这会使刀具和工件偏离预定的位置关系,导致加工结果与所需零件形状之间存在误差,还会在加工表面上留下振纹,降低被加工零件的精确度和光洁度;并且如果转速和切削用量设置不当,将有可能引起切削自激振动失稳,进而导致机床振动幅度和切削力急剧增加,并在极短时间能就有可能使刀具或零件发生破坏。机床实际操作中,常常为了避免颤振失稳而以限制机床性能的充分发挥为代价,被迫降低切削用量。为了使机床使用者在面对激烈的市场竞争时候,能够迅速从机床的整个额定功率范围内选取合适的切削参数,以保证在满足不同加工精度要求的前提下获得机床实际所能发挥的最高切削效率,也为了满足机床生产厂商在研发高性能的机床时能够分析对比不同设计方案的机床切削性能的需求,需要对切削过程动力学进行深入的研究。本文将基于时变时滞微分理论和半群理论在铣削过程动力学方程求解和稳定性分析方面开展研究,并尝试建立能够更好的反映螺旋齿立铣过程特征的动力学模型,从而比现有模型更精确地预测螺旋齿立铣过程的动态特性。计算铣削力是求解螺旋齿立铣过程动力学方程的一个重要的中间环节,目前普遍采用将刀具沿轴向离散成微元段逐个计算再求和的近似方法,这种处理方法效率低且存在误差。针对这个问题,本文提出了一种改进的螺旋齿铣刀立铣切削力计算方法,给出了一种线性铣削力模型的解析计算表达式。通过与现有方法的对比分析表明,在求解铣削过程动力学方程时利用该表达式能够简化铣削力的计算过程,并且不存在刀具轴向离散导致的误差,可以有效提高螺旋齿立铣动力方程的求解效率和精确性。实验结果表明,测定比切削力系数时利用本文方法也可以简化各参数的推导过程。此外,因为基于时域解的铣削过程稳定性分析需要针对不同主轴转速和轴向切深求解铣削动力学方程,非常耗时,所以本文所提方法还有利于提高螺旋齿立铣过程稳定性分析效率。半离散法是一种简洁又强大的时滞微分系统稳定性分析方法。一方面,学者们在铣削动力学研究领域运用半离散法取得了许多新的成果,另一方面也在不断改进和拓展着半离散法。针对一阶半离散法收敛效率低而高阶半离散法相对复杂的问题,本文运用连续型龙格库塔数值方法对半离散法进行改造,提出了一种新的可以采用不同阶次龙格-库塔积分方案的半离散算法。以传统半离散法为对比基准,分析证明了所提新方法的有效性和优势——利用文中推导得出的迭代公式,可在不改变半离散法原有结构的前提下,大幅提高铣削稳定性分析的精度和效率。同时也通过实验对所提方法的铣削稳定性预测结果进行了验证。在机床和工件组成的弹性结构与切削过程所形成的动态系统中,机械结构和切削过程相互影响是在瞬时铣削力的作用下产生的,因此动态切削系统铣削过程动力学建模的关键之一在于建立精确且易于应用的瞬时铣削力模型。目前,铣削动力学研究中普遍采用的是基于“圆形刀齿轨迹铣屑模型”的铣削力模型。该模型简洁易用,但是存在系统建模误差。为了能更精确地分析动态铣削力对加工表面质量以及加工稳定性的影响,本文基于铣削过程中刀刃的真实运动轨迹——摆线轨迹,根据动态变化的未变形铣屑厚度与瞬时铣削力之间的相互作用关系,以处于切削状态的刀刃与前一刀齿尖之间方位角之差为辅助变量,建立了满足铣屑形成条件的运动学超越方程,分别给出了一种摆线铣屑模型的近似解析表达式以及一种高效的求解该模型方程的数值方法。随后,进一步给出了利用上述模型和方法在铣削过程动力学分析中完全替代传统“圆形铣屑”模型的方法。通过与现有模型和方法的对比分析,结果表明采用本文提出的模型和方法预测瞬时动态铣削力能够获得更高的精度和方程求解效率。最后,本文将摆线铣屑模型运用到螺旋齿立铣过程建模,提出了一种能够同时考虑铣刀螺旋角和进给率对铣削过程动态特性影响的新模型。该模型属于变限分布型时滞微分模型,利用高斯勒让德积分可将其转换为可以利用现有稳定性理论分析的离散型多时滞系统。通过分析发现,进给率增加不会改变铣削过程稳定性叶瓣图的基本形状,而是使除螺旋角引起的不稳定孤岛之外的叶瓣整体向主轴高转速区平移,这对于提高铣削效率非常有指导意义。