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影响图作为一种决策分析和不确定性推理的有效工具正被广泛应用。当使用影响图作为某一决策问题描述和求解的模型时,首先面临的问题即是针对该决策问题的影响图构建。通过计算机辅助学习影响图是构建影响图的一个活跃研究领域。本文着重研究了影响图学习的相关问题,大致可以分为以下四个方面:
(1)通过比较Bayesian网与影响图的异同,本文提出一种学习影响图结构的算法思想:先忽略影响图中各节点(变量)的类型,由现有的Bayesian网结构学习算法学习得到最优的N个Bayesian网结构,再根据语义区分Bayesian网结构中各节点(变量)的类型,从而转化为相应的影响图,最后剔除非法结(不合理)构并选取最优的网络结构作为输出。
(2)基于上述思想,给出了一个用于影响图结构学习的遗传算法,并将其用JAVA语言实现。实验证明该程序对于影响图结构学习是有效的,同时也间接地证明了基于Bayesian网的影响图结构学习方法的合理性。
(3)给出了一种基于d-分离的影响图结构完善方法。对于一个已有的影响图,随着时光的推移,可能会与实际情况产生不相容的地方。在排除了参数导致不相容的因素后即需要对影响图结构进行完善(调整)。本文给出了一种基于d-分离的影响图结构完善方法,该方法对于某些影响图的结构完善是有效的。
(4)给出了三种影响图参数学习的方法。当关于某一论域的影响图结构确定之后,另一个重要的问题即是影响图参数的学习。影响图参数包括两部分内容:表征随机节点不确定性的条件概率表(CPT)和表征决策“收益”的效用函数。文中我们给出了两种基于数理统计的参数学习方法,可以分别用于条件概率表和效用函数的学习。该部分的最后给出了一种基于行为观察的效用函数学习方法。