人工智能是一个受到广泛重视的研究领域,而人工智能中的推理研究又是最为活跃的。传统的计算机的推理系统是基于二值逻辑的,而能够真正模拟人类思维方式的智能计算机采用的是合情推理,即是一种近似推理。在近似推理中,衡量公式之间的距离非常重要,用来确定公式在近似推理中的作用。本文从命题逻辑公式的相似度入手,研究命题逻辑公式集上的伪距离和近似推理。第一章基础知识。介绍命题逻辑系统的五个组成部分以及二值逻辑系统L、Lukasiewicz多值命题逻辑系统、R₀型命题逻辑系统L_n^*。第二章介绍真度、相似度ξ₁、ξ₂和二值逻辑系统中的正则相似度。简化了正则相似度的定义,引入半正则相似度,并定义了相似度ξ₀。证明在二值逻辑中,ξ₀与ξ₁是正则的,在2_n值逻辑度量空间,ξ₀是半正则的。第三章证明三种相似度可以诱导出三种伪距离空间。给出了三种伪距离之间的大小关系。证明三种伪距离空间是拓扑等价的。第四章介绍命题逻辑公式集上的发散度。针对王国俊教授所提出的各系统中的三种近似推理的误差的关系问题,在二值系统中,将误差定义为三种距离,计算出三种距离是相等的,从而证明三种近似推理的误差是等价的。部分地解决了这一公开问题。