信度理论作为非寿险精算实践中进行费率厘定的一种重要方法,它通过结合投保人过去的索赔记录和风险特征来预测未来的保费,得到的保费估计形式为:　　信度保费=Z×样本信息+(1-Z)×先验信息,　　Z称为信度因子. Bühlmann将未来保费的估计形式限定在样本的线性函数类中,使用最小二乘估计,得到的最优保费估计恰好为信度加权形式,建立了无分布信度理论.　　贝叶斯估计是目前信度保费的主要计算方法,而卡尔曼滤波与贝叶斯之间又有着紧密联系.因此将卡尔曼滤波方法引入信度理论,为信度保费提供一种新的计算方法??卡尔曼滤波算法.　　经典信度理论中,通常假设保单组合各风险之间是相互独立的.但很多实际情况下,各风险之间都存在某种相依关系.本文研究保单组合各风险之间存在某种共同效应(例如地震、金融危机等)的信度模型,在卡尔曼滤波系统理论框架下,推导出未来信度保费的估计形式.推导结果表明该信度模型未来信度保费的估计形式仍然具有类似经典信度保费的加权形式,并与正交投影方法得到的结果具有相似的表达形式,说明卡尔曼滤波算法为该模型信度保费的计算提供了一种新的途径,而且该模型还可以视为经典信度模型的一种推广.　　另外,保险公司为避免发生破产,收取的保费需要一个正的安全负荷,而这种情况下净保费原理是行不通的.因此,引入指数保费原理,并考虑该保费原理下风险之间具有等相关关系的信度模型;最后,在上述模型的基础上考虑误差因素,研究具有误差和风险等相关信度模型,运用卡尔曼滤波算法推导出该模型未来的信度保费估计形式.推到结果表明,卡尔曼滤波同样适用该模型,且该模型也可视为经典信度模型的一种推广.