结构的振动响应和声场的噪声水平一直是设计人员关心的重要问题,而结构振动和噪声控制也一直是工程界的研究热点。结构的振动辐射问题是一类典型的既考虑结构振动又考虑声场响应的声振耦合问题,在航空航天、舰艇等工程领域具有重要的应用场景。对声振耦合系统进行减振降噪优化设计,具有很强的工程实际意义。目前,在结构优化设计中,拓扑优化是一类可以彻底改变结构拓扑构型的优化方法,它可以在满足约束条件的前提下实现结构最优的性能,成为了设计者们的首选。另一方面,边界元方法在无限大外声场问题的求解上具有得天独厚的优势,是外声场响应分析的一种高效数值方法。而近年来发展的分段常数水平集方法,可以很好地克服传统水平集方法存在的较为明显的缺点,已逐渐被一些学者用于结构的拓扑优化设计中。本文采用有限元法和边界元法对声振耦合系统进行建模,提出一种改进的分段常数水平集方法,进行了声振耦合系统中结构的宏观与微观的双材料拓扑优化设计,有效降低了声振耦合系统的振动与噪声响应,为耦合系统的减振降噪设计提供了有效的数值分析方法。论文的主要内容包括以下三个部分:(1)基于FEM/BEM的声振耦合系统响应及灵敏度分析。鉴于有限元方法在结构分析中的灵活性和稳定性、边界元法在外声场分析中的优越性,本文采用有限元法和边界元法分别进行结构和声场建模的FEM/BEM方法来进行声振耦合系统的响应分析。考虑到伴随变量法在多变量、复杂度高的优化问题中具有高效性,本文采用伴随变量法来进行耦合系统优化目标函数的灵敏度分析。给出了详细的分析推导过程和具体算例,验证了本文声振耦合系统响应分析和灵敏度分析的正确性,为耦合系统宏观与微观的拓扑优化设计奠定了基础。(2)基于分段常数水平集方法的声振耦合系统拓扑优化方法研究。鉴于近些年发展的分段常数水平集方法可以很好的克服传统水平集方法存在的依赖初始符号距离函数和无法自动生成新的孔洞等较为明显的缺点,本文采用该方法进行耦合系统的拓扑优化设计。针对分段常数水平集方法中优化参数的问题依赖性问题,提出了基于灵敏度信息定义优化参数的策略并进行了算例验证。最终实现了声振耦合系统结构振动与噪声响应最优的宏观拓扑优化设计,为耦合系统结构设计提供思路。(3)基于改进分段常数水平集方法的声振耦合系统微结构优化设计。在声振耦合系统响应与灵敏度分析的基础上,基于均匀化方法,进行了周期性微结构的宏观等效力学性能分析和耦合系统微结构设计的灵敏度分析,并给出了具体的分析过程。基于改进的分段常数水平集算法,对结构-外声场耦合系统的结构部分进行了微尺度的双材料拓扑优化设计,为声振耦合系统的减振降噪设计提供了新方案。