【摘 要】
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本文从数学和物理层次分析了混沌的本质特征。用Lyapunov指数来检验数据的混沌特性，并用功率谱、主分量分析等方法来区分随机噪声与混沌数据，提取了混沌时间序列的关联维。本文
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本文从数学和物理层次分析了混沌的本质特征。用Lyapunov指数来检验数据的混沌特性，并用功率谱、主分量分析等方法来区分随机噪声与混沌数据，提取了混沌时间序列的关联维。本文的重点是研究混沌时间序列的预测方法，在相空间重构理论的基础上，完成了零阶局域、一阶局域方法对各种类型混沌数据的预测，并在分析局域预测方法原理的基础上，简化了一阶局域预测方法预测的表达式，对各种混沌数据检验改进算法。神经网络是解决非线性问题较好的方法，本文将从数据提取的混沌特征融入网络的结构中，将常用的BP神经网络和具有自组织特性的GMDH网络用于混沌时间序列的预测。此外，本文还对比分析了实际股指与虚拟股市建模股价的几个特征。
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