由于人工光子微结构材料具有许多特殊的性质和广泛的应用前景，在理论和实验上都受到了人们的广泛关注和研究。在理论研究方面，人们采用多种数值方法分析并预言了相关的特性，对实验研究和相关应用起到了一定的指导作用。在实验研究方面，人们采用多种技术制作出了各种波段的光子带隙材料。并且将这些材料应用于各种光学元器件，从而提高了器件的性能。　　 本文采用时域有限差分法，分别研究了有效折射率为-1的二维光子晶体平板的成像特性、二维光子晶体波导的聚束和超强透射现象、量子点与光子晶体和光子晶体微腔耦合系统的相关特性以及量子阱红外探测器的耦合效率。主要得到了以下结果：　　 1.研究了有效折射率为-1的二维光子晶体平板的成像特性，证实了光子晶体的负折射现象。当物距小于平板厚度时，所成的像是一个实像，但是像点是不对称的，在垂直于界面的方向上有明显的拉长。随着平板厚度的增加，像的变形程度越大，强度也不断减弱。当物距大于平板厚度时，所成的像是一个虚像。多层光子晶体平板所成的像也是变形的，这与单层的情况类似。此外，多层平板所成的像要比相应的单层板的强度弱很多，这主要是由于多层板有更多的界面，多层界面的反射降低了光波的通过率。　　 2.系统地研究了二维光子晶体波导中光波的聚束效应和超强透射现象，并采用光栅方程尝试着对这种现象做了相应的解释。通过对波导表面形貌的修饰，可以提高了光波的透射率，这对于提高普通光纤与光子晶体波导的耦合效率有明显的现实意义。接着，我们提出了几种不同的方法实现了光波的聚焦效应。在表面引入非对称结构的情况下，我们观察到了偏离X轴的非对称焦点。在此基础上，我们在表面上引入圆管，从而实现衍射光束和透射谱可调的二维光子晶体波导。我们发现，通过在圆管内填充不同的有机溶剂，可有效调节衍射光波的形状和方向，这一结果在液体检测方面有潜在的应用。　　 3.研究了二维光子晶体对量子点中激子特性的影响以及量子点与光子晶体微腔的耦合特性。我们克服了传统的方法忽略了量子点的自身特性的不足，考虑了真实量子点的特性，通过计算我们发现光子晶体可明显改变量子点的光学特性。在量子点中的激子与光子晶体微腔共振频率相同的情况下，研究了它们的耦合特性。结果显示，量子点与光子晶体微腔的耦合特性主要由电场强度的大小和两者的共振频率所决定。当强耦合发生时，会出现新的耦合态。对于非共振的量子点与微腔系统，两者的耦合非常微弱。我们的一些计算结果与实验中观察到的现象非常吻合。相关的研究内容，对实验中的真实量子点体系研究具有指导意义。　　 4.计算了具有反射光栅层的GaAs/AlGaAs多层量子阱红外探测器中的光场分布和耦合效率。在吸收边界放在不同位置的情况下，分别研究了响应波长为15um和75um(频率为4.3THz)的多层量子阱红外探测器的耦合效率。如果吸收边界与探测器间有空气层时，由于介质/空气界面的反射效应，Ez在探测器内会来回振荡，使Ez在整个探测器中都有较强的分布，这与实际情况有所不符。当吸收边界条件在与光栅层垂直的方向上紧邻探测器时，Ez在探测其中的分布随着离光栅距离的增加呈指数的衰减。在响应波长为75um的条件下，将多层量子阱放在z＜8um的地方，可明显提高探测器中的光耦合效率。