本文基于对传统单光束Z扫描技术测量非线性折射率的历史和进展全面深入的探讨，进行非线性折射率的Z扫描研究。数值研究厚度小于瑞利衍射长度的薄样品纯非线性折射率效应的Z扫描实验高斯分解法(Gaussian decomposition)分析的截断近似合理性。应用较传统高斯光束更普遍的椭圆高斯激光，引进高阶非线性效应下的q参数，推导高阶非线性效应薄样品轴上Z扫描透射比(transmittance)公式，这是本文的一个创新点。该方法推导透射比函数过程较高斯分解法分析过程简单，与传统低阶非线性效应相统一。同时，讨论了入射光束原点处横截面椭圆率对三阶、五阶和七阶纯非线性折射率效应Z扫描透射比函数的影响。大量的数值计算表明，用椭圆高斯光束代替传统的高斯光束，透射比函数曲线不再是对称的，而是中间部分有一个突起。这个突起随着光束原点处横截面椭圆率的增加而减小。也就是说，在同阶非线性效应情况下，椭圆越扁，透射比曲线中央突起越高。同时，椭圆高斯光束横截面的不对称性导致透射比峰谷差值随椭圆率的减小而减小，即，在同阶非线性效应情况下，椭圆越扁，反映系统非线性折射率效应的透射比峰谷差值越小。最后，针对有限厚度的克尔介质，应用几何光学光束传输矩阵，结合q参数，提出有限厚度透镜模型，这是本文的又一个创新点。在无像差近似下，推导该模型下的有限厚度克尔介质的轴上Z扫描透射比公式。推导过程较高斯分解法分析过程简单。该公式与传统薄样品弱非线性效应相统一。数值分析该模型下透射比函数得，在有限厚度范围内，增加样品厚度，原点非线性相位移△φ0增大，反映非线性效应的透射比峰谷值△p-v也相应增大。样品厚度与瑞利长度比值(样品有效长度)d/Zr为适当小的常数时，透射比峰谷值△p-v不变。这是一个很有意义的结果，我们可以选取适当的光源，使d/ZR保持足够小值，将厚度较大的样品视为相对瑞利长度的薄样品，从而应用该模型公式进行理论分析。