在传统的元件/系统可靠性研究中，一般是把研究对象看作只有两种状态，即失效和完好，仅用“是”与“否”二值逻辑来描述产品是否能完成规定功能的情况。基于二态假设的可靠性研究方法忽略了系统在渐变失效过程中呈现出的失效累积效应，由此建立的可靠性模型与实际情况存在较大差异。本文旨在探讨建立基于非整数阶失效概念的系统可靠性分析模型，以对传统二态可靠性理论进行扩展，对多状态系统可靠性理论的有关内容进行充实和丰富，并用于解决失效相关系统的可靠性分析。出于这一思想，本文做了如下工作： 1.定义元件部分可靠和系统非整数阶可靠的概念，研究这种描述体系的意义和应用，发展二态系统可靠性理论体系和分析方法，并在总结、归纳当前多状态系统可靠性理论研究的重要内容及成果的基础上，对多状态系统可靠性理论的研究领域进行扩展； 2.提出合理易行的系统非整数阶可靠性分析建模方法，详尽探讨了发生函数这一可靠性分析方法，由此实现串联、并联、表决、桥路、网络等典型工程系统的非整数阶可靠性分析统一建模，为大型复杂系统可靠性设计和概率风险评价提供方法； 3.分析冗余结构系统的环境载荷和元件强度分散度对系统各失效模式之间相关程度的不同影响，阐明元件强度变量相互独立时冗余结构系统各元件在载荷这一共因的作用下共因失效的发生机理，揭示共因失效这种系统失效相关性的最基本原因，提出非整数阶共因失效的概念； 4.以冗余系统非整数阶共因失效为研究对象，通过载荷的离散化，基于改进的发生函数方法建立能切实反映失效相关性和渐变性的系统可靠性模型。