随机变量之间的相依性是概率论与数理统计学中研究的最广泛的内容之一。Copula理论的日趋完善，使其应用也更加广泛，在很多实际问题中，我们可能已经知道了一些变量间的相依性关系，如何利用这些已知的关系来研究未知的变量间所蕴含的相依机制，或者说这些已知的关系对未知的变量会造成什么影响，如何影响未知关系等等成了我们十分关注的问题。鉴于此，本文主要讨论了几种与条件分布函数对应的条件Copula的相依性关系，讨论了条件Copula与无条件Copula之间的关系，哪些相依性关系是不变的，哪些是变化的，是如何变化的等等。 本文重点讨论了几种条件Copula的性质，得出了一系列重要的结论：第二章得出了条件CopulaC[a、b]也是阿基米德Copula，并且其生成元的逆元为：φ-1[a,b](t)=φ-1(t+φ(b))-φ-1(t+φ(a))/b-a并具体研究了W≤w条件下的条件Copula的性质，包括(1)有序性：当W≤z时，对任意的(u,v)∈[0，1]2有：C[0，w](u，v)≤C[0,z](u,v)及条件copulaC[0,w](u，v)保持原来的序关系；(2)有界性：条件copulaC[0,w](u，v)保持Frechet-Hoeffding上界：(3)收敛性：当φ∈R-a时(0t与max(X，Y)≤t条件下的条件Copula的性质，并发现此种条件Archimedean Copula与第二章的条件Archimedean Copula的相似之处。