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该文主要讨论两种非散度型非线性退化抛物方程在第一章讨论当γ=0时的方程(0.1)的初边值问题.证明了此问题存在多个弱解,并且弱解具有局部化性质等.这些结果基本上可以推广到当σ≥1时的方程(0.2)的初边值问题.第二章讨论当γ<0时的方程(0.1)的初边值问题弱解的存在性和局部化以及弱解的不唯一性等.这些结果是第一章相应结果的推广.在第三章讨论当γ>0时的方程(0.1)的初边值问题弱解的存在唯一性.我们也对弱解当γ→0<+>时的极限行为进行了讨论,证明了这个极限是存在的,而且是当γ=0时的方程(0.1)的初边值问题的最大弱解.