摘要：阻尼是振动系统的重要动力特性之一。经过了百余年来的发展,研究者们提出了多种阻尼模型的假设,每种阻尼模型都有各自的动力分析方法和适用范围。在工程实践中,粘滞阻尼模型因其数学上的简便性而广泛地用来描述振动系统中的阻尼特性。然而,该模型假设阻尼力与瞬时速度相关,计算出的每周能量损失与外激励频率成正比,这并不能真实地反映许多工程材料或结构复杂的阻尼耗能特性。因此,深入研究其它形式的阻尼模型及其相应的动力分析方法,以期能够更好地描述振动系统的阻尼特性是土木工程和其它相关领域的重要课题。针对经典的粘滞阻尼理论在描述固体材料的阻尼耗能特性中的局限性,本文引入了一种更加合理的指数型阻尼模型来描述混凝土这种弱粘弹性材料的阻尼耗能特性。在讨论固体材料阻尼耗能机理的基础上,通过理论分析,建立含有指数型阻尼系统的运动学方程,并发展了指数型阻尼系统的动力分析方法以及阻尼参数识别方法。最后通过试验研究,识别出混凝土材料的松弛因子,验证了该模型对描述混凝土材料阻尼特性的适用性。本文的主要内容如下：首先,研究了复阻尼理论在描述固体材料阻尼耗能的特点,讨论了复阻尼系统的动力分析方法以及目前复阻尼理论在数学描述上存在的问题。根据对偶原则,结合高斯积分和精细积分的基本方法,给出了复阻尼系统动力方程的时程积分递推表达式,并对复阻尼动力方程时程积分的稳定性问题做进一步探讨。其次,研究了指数型阻尼系统运动方程的时程分析方法。基于一种无条件稳定的微分求积法,给出了这种非粘滞阻尼系统的逐步积分表达式,得到一种兼顾精度和效率且适用性更强的数值积分方法。第三,研究了指数型阻尼系统频域计算方法。根据离散傅立叶变换(DFT)的基本理论,通过引入拟力法来处理非零初始条件,有效地将DFT/FFT法扩展到指数型阻尼系统中去,得到了更广泛适用的频域分析方法。第四,基于拟变分原理,通过理论推导,建立了含有指数型阻尼系统的运动方程,为后面提出的指数型阻尼模型的阻尼参数识别方法提供了理论支持。第五,针对目前指数型阻尼模型参数识别方法的不足,提出了具有比例阻尼系数矩阵的指数型阻尼模型,并给出了一种新的松弛因子的迭代计算方法。结合有限元模型修正法,通过数值试验验证了本文方法的有效性。最后,对一组钢筋混凝土悬臂梁进行振动测试试验,通过本文提出的指数型阻尼模型的参数识别方法,识别出了适合于描述混凝土材料的阻尼参数。进一步讨论本文提出的指数型阻尼模型对混凝土这种弱粘弹性材料的阻尼特性的描述能力,与此同时也验证了各章算法的有效性和正确性。