【摘 要】
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近年来，许多文献致力于半参数模型中的非参数估计，基于非参数函数是光滑的，之前有backfitting估计和profile-kernel估计.本文考虑纵向数据下的光滑样条方法，假设有n个个体，对第i个
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近年来，许多文献致力于半参数模型中的非参数估计，基于非参数函数是光滑的，之前有backfitting估计和profile-kernel估计.本文考虑纵向数据下的光滑样条方法，假设有n个个体，对第i个个体有ni次观测.模型为Yij=XTijβ+g(tij)+εi(tij)，(Yij，Xij，tij，表示第i个个体的第j次观测.其中β=(β0，…，βp)T是Rp+1中的一个未知恒定向量.g(t)是t的任意一个光滑函数，误差项εi(t)是一个同分布，均值为零的随机过程.β和g(t)是需要估计的.
本文分别对每个个体观测时间相同和不同两种情况给出了样条估计和算法.另外，又考虑对非参数函数g(t)引进约束限制，给出g(t)是单调增函数时估计的表达式，对于光滑参数的选取采用交叉生效准则.
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