近年来,人工微结构复合材料的研究受到了科研工作者的广泛关注,尤其是对复合材料所表现出的带隙特性研究甚是活跃.利用带隙特性,人工微结构复合材料有广泛的应用前景,不仅有望利用其作为一些不同波段范围内的滤波、导波等器件的制作材料,而且对其研究还可以加深和拓宽波在人工复合介质内的物理性质理解,有利于进一步发现新现象和新规律.　　随着人工微纳米加工技术的发展,制造出纳米数量级下的人工晶格结构已成为可能.磁振子晶体就是继半导体超晶格、光子晶体、声子晶体之后的又一种被广泛研究的人工微结构复合材料是磁性材料的超晶格结构.因其载流子为磁振子,故被称为磁振子晶体,它已成为近年来的研究热点.研究发现,在恰当的条件下自旋波在磁振子晶体中的传播会被其周期结构调制,有自旋波带隙的出现.具有自旋波带隙的磁振子晶体在微波领域具有重要的应用价值,对自旋波带隙特性的研究是本领域内的一个重要研究课题.但因磁性材料间复杂的磁相互作用机制,以及自旋波的传播行为与外磁场方向的相关性,造成对磁振子晶体的研究具有一定的复杂性和困难性.　　当晶格常数在纳米数量级范围内,磁性材料间的相互作用可仅考虑交换作用,即具有短波微扰的情况.本文首先从铁磁材料中自旋波传播满足的局域动力学方程出发,分别以自旋-密度序参量公式(Spin-density order parameter)和朗道-栗夫席兹(Landau-Lifshitz)方程推导出了用于数值计算带结构的本征方程,在倒格子空间采用平面波展开磁化强度矢量,发展出一种可计算含阻尼的带结构方法.接着,采用此平面波展开法数值计算了铁(Fe)/镍(Ni)二种材料构成的二维正方磁振子晶体的带结构,研究了阻尼效应对带隙结构的影响问题.结果表明考虑阻尼效应后,自旋波在复合材料中的色散关系会产生复带结构,即自旋波本征频率产生了虚部部分,沿不同方向传播的自旋波表现出各向异性的行为.本文的研究工作,可为将磁振子晶体复合材料应用于实际提供一定的理论依据和参考.