本文针对复杂外形飞行器设计中对于高效、准确和适用范围广的气动力分析工具的迫切需要，基于叉树数据结构，发展了一种自适应Cartesian网格结合无网格边界处理的固定边界及运动边界流动计算方法，以及将Cartesian网格和结构化网格相结合计算粘性问题的方法，并针对大量二维及三维绕流问题验证了本文所发展的方法。主要工作包括以下几个方面:　　 1.基于叉树数据结构，发展了一种普遍适用于二维及三维外形的Cartesian网格生成方法，运用对任意网格的细分算法，实现了针对几何外形的网格自动生成，使得网格生成更具灵活性和适用性。　　 2.使用无网格方法解决了Cartesian网格难以处理的物面边界问题，避免了通常采用的复杂物面切割方法。并将所发展的处理固定边界的无网格方法发展到处理运动边界情况。无网格边界处理方法具有简单明了、适用范围广等优点，并且为Cartesian网格技术的未来发展提供了一种新的思路。　　 3.使用Roe格式和Runge-Kutta时间推进方法，求解二维复杂流场，结合网格自适应，实现了流场的自适应算法，改善了空间网格的分布，使得数值计算的分辨率、模拟效果及计算效率有了明显的提高。　　 4.使用Fortran编程语言编写了针对二维及三维问题的Cartesian网格生成程序和流场求解程序。并使用程序求解了二维圆柱绕流和方柱绕流，并计算分析了在不同雷诺数下，圆柱后涡的形成及分离过程，以及采取不同时间步长对结果的影响。计算结果证明了Cartesian网格所具有的计算效率高、自适应能力强等优点。　　 5.通过前向台阶激波反射流动、激波管问题验证了三维程序的正确性。通过二维运动NACA0012翼型和RAE2822翼型及双摆翼的计算分析验证了所发展方法在处理二维运动边界绕流问题的正确性。　　 6.为了解决高雷诺数粘性问题，采用物面附近用结构网格，在结构网格外面用自适应Cartesian网格，既结合了Cartesian网格易于处理运动边界问题的优势又吸收了结构网格能够较好解决高雷诺数粘性问题的特点。将Cartesian网格与结构网格的混合方法用于数值模拟二维NACA0012翼型及三维绕椭球流动问题。　　 本文基于自适应Cartesian网格，通过结合无网格方法处理边界条件，自适应技术以及Cartesian网格结合结构化网格方法和Navier-Stokes方程的求解算法等相关的各种方法和技术，形成了一种可用于二维及三维Navier-Stokes方程数值计算和适用于复杂外形固定边界及运动边界绕流流场数值模拟的工具，为飞行器设计提供了一种高效、准确和适用范围广的气动力分析方法。