本文在深入理解二维声子晶体时域有限差分法基本理论的基础上，用Matlab编制程序并验证了其计算过程的正确性。 首先研究了二维二组元和三组元声子晶体的透射特性，计算了由水中二维周期钢管正方阵列组成的二维二组元声子晶体以及当钢管中充满四氯化碳或水银时组成的二维三组元声子晶体的TX和TM方向透射特性。通过对ΓX和ΓM方向透射特性的分析，得到了二组元和三组元声子晶体的完全禁带。计算结果表明，第三组元材料的引入对声子晶体禁带的个数、宽度和位置都有影响。 其次研究了具有相似几何结构的准分形声子晶体的透射特性。计算结果表明，对于钨柱分布在水背景中的情况，这种具有正方形点阵特点的准分形声子晶体存在多频带隙的特点，能带随分形级数的增大整体地趋向于低频部分。而且这种准分形声子晶体带隙的宽度及中心频率会随声子晶体单胞内结构单元几何形状的变化而改变。 最后研究了几种存在缺陷的二维声子晶体的传输特性。 上述结果表明了时域有限差分法在研究声子晶体透射特性方面是普遍适用的。