本文介绍了一类非线性发展方程的系统求解方法,如扩展的双曲函数展开法、辅助方程法等,求出了一大类非线性发展方程的一系列精确解析解,包括常见的孤立波解和周期波解。具体概括起来包括以下几个方面:　　第一章介绍扩展的双曲函数展开法,并在此基础上加以改进,采用新的变换函数,得到了新的解析解,包括孤立波解和周期波解。　　第二章主要介绍了三种不同的辅助方程法,并分别用这三种方法来求解不同的非线性发展方程。从中可见用辅助方程法求解非线性发展方程非常简洁、有效。　　第三章在双曲函数法和辅助方程法的基础上给出了一种新的求解非线性发展方程的方法,并利用该方法求解了具有2次非线性项的Klein–Gordon方程,得到大量新的解。　　第四章用exp函数法求解非线性发展方程的精确解非常简洁、有效,目前已经得到了广泛的应用。以Fisher方程为例,利用计算机代数系统,可以得到大量的精确解,其中包括孤立波解。该方法简化了求解过程,并可以用来求解其它的非线性演化方程.