自从控制理论作为一门独立的学科以来,系统鲁棒性分析及其控制器的设计问题就是研究的一个热点。经过三十多年的研究,系统的鲁棒稳定性分析和综合及其鲁棒控制器的设计取得了巨大的进步,形成了较为完善的现代鲁棒控制理论体系。在现实的系统设计中,会遇到大量的时滞现象。这些时滞的存在不仅影响系统性能参数,严重时会引起系统的不稳定。因此对系统的状态和控制的时滞性的理论研究是十分必要的。另一方面,由于实际工程系统都是运行在变化的环境中的,用精确的数学模型描述这些系统的特性是不现实的,甚至是不可能的。系统的不确定性是普遍存在的。这种系统不确性的存在,给控制的理论研究和应用带来很大的困难。控制系统的设计和实现,要求在存在一定条件下的不确定性的情况下,依然能使系统保持其稳定性本文基于Lyapunov系统稳定性理论,利用线性矩阵不等式数学工具,运用由简到繁的讨论方法,分别对时滞系统,不确定性系统,带有不确定性的时滞系统进行了研究。其中在对时滞系统的研究中,把系统的模型推广到了双时滞参数的模型,并且在双时滞系统模型的基础上又讨论了带有不确定性的双时滞系统稳定性。在实际应用中,时滞系统,不确性系统,带有不确定性的时滞系统很可能是不稳定的,因此讨论研究针对这些系统的可镇定控制器是必要的。本文从状态反馈和输出反馈两个方面对时滞系统,不确性系统,带有不确定性的时滞系统的可稳性进行了研究,并且在讨论输出反馈系统时,把静态输出反馈控制器的结果推广到了动态输出控制器中去。为了得到较小的系统保守性,本文从两个方面进行了较为深入的探索。首先,改进了常用的Lyapunov函数。对Lyapunov函数的改进主要体现在添加适合函数项和对系统的状态变量的扩展。添加适合的函数项在形式上能够更好描述系统的动态特性。而扩展系统状态变量的维数则可以更好的表征系统的运动状态。其次,在Lyapunov函数的求导过程中,争取最大限度的减小不等式缩放的程度,从而最大程度的体现系统运动特性和状态,这样不仅增加研究结果的理论价值,也可以更好的贴近实际系统。